1、摘要讨论了柯西不等式在不同领域的内通性、渗透性和统一性.
2、建立了一个新的泛函不等式,作为应用,给出了著名不等式“几何平均数不大于算术平均数”及其推广形式的一种新证明。
3、基于时滞微分不等式的方法,提出此网络在平衡点的渐近指数稳定的充分条件。
4、利用平均值不等式,得到高次齐次函数的若干条件不等式,推广了低次齐次函数的相关结果。
5、利用凸函数及导数理论建立了一个不等式,并利用所建立的不等式得到推广不等式关于根指数的进一步推广。
6、利用三角形的重心坐标,证明涉及三角形平面上一动点的一些不等式。
7、给出了两个拓扑向量空间的乘积空间上截口定理,极小极大不等式及一个推广的不动点定理。
8、对一类有关圆盘乘子的算子,建立了幂权加权不等式。
9、在提出两类干涉曲线的基础上,建立和推导了管长所应满足的不等式组,编制了电子计算机程序的框图,为热压机活动蒸汽管长度的设计计算提供了方法。
10、本文利用定积分的性质、微分中值定理、施瓦兹不等式、二重积分等内容,研究了积分不等式的四种证法。
